Side 3 - differentialligninger eksamen

 -5*(1.2*e^(2/5)x - 2* (−3*e^(2/5x) ) = 0.

-5*1.2*e^(2/5)x - 2* (−3*e^(25/)x)  = ?

Der var kommet en parentes for meget.

der skal minus foran 5 fordi g'(x) = - 3*(2/5)*e^(2/5)x

Jeg mente naturligvis

der skal minus foran 5 fordi - g'(x) = h'(x) =  - 3*(2/5)*e(2/5)x

 så i virkeligheden er h(x) = g'(x) ????

forstår det slet ikke længere.......

det giver ingen mening at der skal minus foran 5, når der i forvejen ER sat minus foran 3 som jo er - g(x)

#44

Der gælder h(x) = -g(x), og derfor også h'(x) = -g'(x) . Da 5g'(x) = 2g(x) gælder derfor også 5h'(x) = 2h(x), hvorfor h(x) er en løsning til differentialligningen. Se #33 .

Ja det er jeg med på, tak, forstår bare stadigvæk ikke hvorfor der skal være minus foran 5?!?!?! det giver simpelthen ingen mening at plotte et minus på foran 5, da der oprindeligt ikke er noget minus på

h(x) = - g(x)       derfor         h'(x) = - g'(x)

h(x) = y = - 3* e^(2/5)x            h'(x) = y' =  - g'(x) = - 3 * (2/5)* e^(2/5)x

indsat i 5*y' - 2y fås       5*(  - 3 * (2/5)* ^e(2/5)x) - 2*( - 3 * (2/5)* e^(2/5)x) = ?

Nu skulle den vist være der.


       

 JA NU FORSTÅR JEG DET ! :)

og det får jeg til at give: 12.*e^(2/5)x

men aner ikke hvad jeg skal bruge det resultat til

 det giver i hvert fald iikke 0, så h(x) kan IKKE være løsningen til differentialligningen 5y' - 2y =0

Du forstår det ikke helt endnu.

Jeg havde fået en faktor (2/5) for meget med #47 - det skulle du have opdaget, hvis du ellers er vågen endnu.

Jeg er allerede søvning - og laver for mange fejl.

 5*( - 3 * (2/5)* e^(2/5)x) - 2*( - 3 * e^(2/5)x) = -6* e^(2/5)x) + 6*e^(2/5)x) = 0

 det er også rigtigt. er virkelig virkelig viiiiirkelig træt. beklager. er ellers bare så opsat på at forstå det! men skal vi ikke aftale - for nu tror jeg godt at jeg kan lave 8,e) - at du lader høre fra mig imorgen herinde hvis jeg er gået i stå med den også. :)

 hov lige hurtigt: min TI regner det ud som værende 12*e^(2/5)*x

ved ikke hvordan du får -6*e^(2/5)*x +6*e^(2/5)*x, for selvom jeg deler regnestykket op får jeg ikke minus i den første del

h'(x) = -g(x) =  y' = - 3 * (2/5)* e(2/5)x

indsat i 5*y' - 2y fås 5*( - 3 * (2/5)* e(2/5)x) - 2*( - 3 * (2/5)* e(2/5)x) = ?

 får 8,e)

k(x) = g(x) - 4

5y' - 2y = 0:

y'=5*1.2*e^(2/5)x ? y'=6.*^e(2/5)x

y'=−2*3*e^(2/5)x-4 ? y'=−6*e^(2/5)x-4

dvs at k(x) ikke er løsning til differentialligningen?

 i nr. #53 har du sat (2/5) for meget ind ved y-delen :)

 - og det giver altså stadigvæk et positivt tal. har regnet det ud 8 gange på TI-cas nu... det giver et positivt tal, så ved ikke hvordan du får -6...... + 6......

#55 jeg kan godt se det.

jeg har kopieret en forkert indtastning der skete i #47, jeg har beklaget det i #50, og nu beklager jeg igen.

k(x) = y = 3*e^(2/5)x  - 4                   y' = 3*e^(2/5)x

indsat  5*3*e^(2/5) - 2*( 3*e^(2/5)x - 4 ) =

Det bliver ikke 0, k(x) er ikke en løsning.

 ej nu den hel gal :)

du mener vel:

k(x) = y = 3*e^(2/5)x - 4             og            k'(x) = y' = 3* (2/5) * e^(2/5)x

så skal jeg vel indtaste: 5*(3*(2/5)*e^(2/5)x) - 2*(3*e^(2/5)x - 4 ) = 8

Det bliver ikke 0 men 8, k(x) er derfor ikke en løsning.

Det er godt du er vågen. Du har ret.

Jeg beundrer din udholdenhed - det var et rent marathonløb- ved forenede anstrengelser blev vi vist færdige.

 Tak skal du have. 

Sidst men ikke mindst (og du skal selvfølgelig være velkommen til ikke at svare mig idag), er mit spørgsmål, hvordan h(x) i opgave 8,e kan være løsning til differentialligningen og dermed være lig med 0 (kan godt se den er lig med nul når du får det til - 6(...) + 6(...) men når jeg regner den ud på TI-Nspire Cas, får jeg det til 12(...) osv.