Matematik
parameterfremstiling
Nogen som lige kunne hjælpe med denne opgave, har ikke helt forstået det med parameterfremstilling
En cirkel er givet ved ligningen
x^2 +2x+y^2 -4y =0
og det oplyses, at punktet P(1,1) ligger på cirklen.
a) Bestem en parameterfremstilling for tangenten i punktet P
Svar #1
15. november 2010 af mette48 (Slettet)
x^2 +2x+y^2 -4y =0
(x+1)2-12+(y-2)2-22=0
(X+1)2+(y-2)2=(√5)2
Centrum C i (-1,2)
CP er normalvektor til tangenten i P
P(1,1)
CPvektor=( 1-(-1),1-2) = (2,-1)
retningsvektor (1,2)
linie (1,1)+t(1,2)
Svar #2
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ved en parameterfremstilling for linien benytter man et punkt P0(x0 ; y0) på linien samt en retningsvektor r=(a ; b) for linien. En parameterfremstilling for linien er da
(x ; y) = (x0 ; y0) + t·(a ; b)
Find først centrum C og radius i cirklen. Vektoren CP er da en normalvektor til tangenten, og tangenten skal gå gennem P(1 ; 1)
Svar #4
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, normalvektoren står jo vinkelret på retningsvektoren.
Svar #5
15. november 2010 af 215 (Slettet)
hvad med denne b) Bestem en ligning for tangenten i punktet .
Svar #6
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Af retningsvektoren bestemmes liniens hældningskoefficient. Tangenten går stadig gennem røringspunktet P .
Svar #8
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7
Hvis retningsvektoren er r = (a ; b), er liniens hældningskoefficient α = b/a , forudsat, at a ≠ 0 .
Svar #10
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Hældningskoefficienten ser rigtig ud, men punktet P(1 , 1) skal jo ligge på tangenten.
Svar #13
15. november 2010 af mette48 (Slettet)
Du mangler stadig parameterfremstillingen, hvis du altså ikke læser den i #1
Svar #14
15. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#12
Formuler en ny opgave i en ny tråd, så skal der nok være nogle, der kan hjælpe.
Skriv et svar til: parameterfremstiling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.