Matematik

Differentialligninger

21. november 2010 af lllXlll (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave:

Betragt differentialligningen:
y^'+ y=2e^x
Vis at enhver funktion, der kan opskrives på formen: f(x)=c*e^(-x)+ e^x, er en løsning til differentialligningen.

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt funktionen y = f(x) = c·e^-x + e^x i differentialligningen y' + y = 2e^x , og vis derved, at f(x) opfylder differentialligningen og der med er en løsning til den.

Svar #2
21. november 2010 af lllXlll (Slettet)

Hvad gør vi med y' skal den differentieres og sættes ind??

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, y' = f'(x) . Eftervis, at f'(x) + f(x) = 2e^x .

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2010 af mathon

y = C·e^-x+ e^x
y ' = -C·e^-x + e^x ligningerne adderes

y ' + y = 2e^x

Svar #5
21. november 2010 af lllXlll (Slettet)

Okay tak for hjælpen

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.