diffrentialkvotient

22. november 2010 af Nennaz (Slettet)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i (x₀,f(x₀))

når:

1) f(x) = 1/2x² +4x - x^1/2 , x₀ = 4

Jeg ved at jeg skal bruge tangentligning som er: y-y₀ = f´(x₀)(x-x₀)

men hvad gør jeg så? tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2010 af kieslich (Slettet)

beregn f '(x) og indsæt i den ligning, sæt derefter x₀= 4 og y₀ = f(x₀)

Svar #2
22. november 2010 af Nennaz (Slettet)

når jeg beregner f´(x) får jeg det til x^2/2 +4x - √x

er dette rigtig ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2010 af kieslich (Slettet)

du har jo bare skrevet funktionen igen. den skal differentieres,

hvad er differentialkvotienten af x² af 4x af x^1/2 ??? se i din bog for reglerne

Svar #4
22. november 2010 af Nennaz (Slettet)

regneregel for potensfunktioner: f(x)= x^a den afledede f´(x)= ax^a-1

f(x)= x² f´(x)= 2x^2-1

ja men det her hjælper mig ligesom ikke med selve opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2010 af kieslich (Slettet)

jo for nu har vi første led i differentialet f '(x) = 1/2* 2*x +..... lav de to sidste led..

disse regneregler skal du kunne udenad. så nu ved du hvad du skal bruge næste søndag til.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2010 af kieslich (Slettet)

f '(x) = x + 4 -1/2*x^-1/2 = x + 4 - 1/(2√x)

beregn y₀ = f(x₀) = f(4) og f '(x₀) = f '(4)

Indsæt i din formel

Svar #7
22. november 2010 af Nennaz (Slettet)

altså når jeg indsætter det bliver det til:

y₀= f´(4)(x-4)

kan jeg så bruge solve til at beregne x?

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. november 2010 af kieslich (Slettet)

det bliver til y - f(4) = f '(4)*(x-4)

du skal ikke beregne noget, bare sætte ind og udregne

Skriv et svar til: diffrentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.