Matematik
succesiva inbetalningar
Du vill spara ihop 130 000 kr, genom att sätta in 10 000 kr i början av
varje nytt år. Du börjar den 1/1 2010, och räknar med en ränta på 3,5%.
Vilken nyårsdag når du ditt mål?
Jag vet att svaret ska bli 9.9 alltså efter tio år, men jag har svårt att förstå uträkningen,
finns det någon som kan visa och förklara?
Svar #1
24. november 2010 af mathon
130.000 = (10.000 / 0,035) · (1,035n - 1)
1,035n - 1 = 13·0,035 = 0,455
1,035n = 1,455
ln(1,035)·n = ln(1,455)
n = ln(1,455) / ln(1,035) = 10,9 ≈ 11 terminer
dvs
1/1 - 2021
Svar #2
24. november 2010 af mathon
rettelse
det bliver jo så
i oktober 2020
.......................
brug opsparingsformlen
An = y · ((1+r)n - 1)/r
Svar #3
24. november 2010 af pensionist (Slettet)
n er antallet af indbetalinger, den n'te indbetaling sker efter (n-1) år.
n beregnet efter formlen giver n = 10,9, det svarer til 9,9 år, men den sidste indbetaling sker først når der er gået et helt år. Før den 11'te indbetaling er foretaget har kapitalen ikke nået 130000. Der må altså gå 10 år.
Svaret må derfor blive 1/1 2020
Spørgsmålet var iøvrigt også, hvilken nytårsdag er målet nået.
Skriv et svar til: succesiva inbetalningar
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.