Matematik

HJÆLP - Monotonilinje og mindsteværdi

24. november 2010 af ChristopherSøndergaard (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tegn monotonilinjen for f(x) = 2e^x + (1/2)e^-x. Angiv desuden funktionens mindsteværdi.

Hvad gør jeg her?

Svar #1
24. november 2010 af ChristopherSøndergaard (Slettet)

f'(x) = 2e^x - (1/2)e^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2010 af anjastensgård (Slettet)

umiddelbart vil jeg sige, du skal starte med at diff. f(x), og derefter sætte den lig 0.

Svar #3
24. november 2010 af ChristopherSøndergaard (Slettet)

Derved jeg kan finde nulpunktet, men jeg kan ikke benytte solve på min lommeregner, så kan desværre ikke se, hvad x bliver, men ud fra funktionens graf, bør den ligge ved -0,7 ca.

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

#1, #3

f'(x) = 2e^x -(1/2)·e^-x .

Løs ligningen f'(x) = 0 :

2e^x -(1/2)·e^-x = 0 eller

e^2x = 1/4 ,

2x = -ln(4)

x = -ln(4)/2 = -ln(2) = -0,69315

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2010 af klimasven (Slettet)

Og til sidst skal du lige vise at det er tale om et minimumspunkt dvs at fortegnsvariationen for f mærke er -0+

Skriv et svar til: HJÆLP - Monotonilinje og mindsteværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.