GEORG MORH

#0: xy+z=0 => xy = -z

Hvis z=0 vil xy=0, hvor det af nulreglen ses, at enten x eller y skal være 0 også for at opfylde ligheden.

Det må være sandt.

Vi har xy=-z, hvilket implicerer, at x=-z/y, og der gælder, at for z=0 må x=0. Samme argument virker for y.

 # 3 

Er det ikke et problem at ved din løsning at der er mulighed for at både x og y er nul og man derfor kan komme til at dividere med 0?

Kan bedre lide nulregelsargumentet

Du må aldrig dividere med 0, ergo kan det ikke være en løsning. Du har altså selv lige redegjort for, at min løsning er fuldt ud retfærdig. Basalt set er det jo samme argument som "nulreglen".

 #4 - men der er vel den mulighed at både x og y er 0, hvilket ikke fremgår i din udledning. Dit argument tillader kun at x eller y er 0. Jeg bryder mig også bedst om nulregels argumentet af den grund.

#5 Mit argument tillader kun, at x eller y er 0, idet det er det, der er sandt og det, vi ønsker at vise. Hvis både x og y er 0, ender vi med at dividere med 0, hvilket vi ikke må, hvorfor vi møder en modstrid. Vi har dermed bevist, at det ikke kan være tilfældet. Nulreglen er jo blot et navn for den sondring, som vi kan henvise til for, at vi ikke behøver at godtgøre dette hver eneste gang.

Hvis vi skal være meget principfaste, bør vi jo retsmæssigt skrive:

x*y+z=0 <=> x=-z/y, y≠0 ∨ y=-z/x, x≠0,

hvoraf det klart ses, at er z=0, må enten x eller y være 0.

Hvordan godtgør den såkaldte "nulregel" egentlig for, at det er et enten eller og ikke et både og? Det gør den som ovenstående.

#6 - der er da intet der modstrider at x og y begge er 0, udover din påstand selvfølgelig.

hvis du har en funktion f(x,y) = xy  , er der da intet der skulle være imod at der var et punkt der hed (0,0,0) hvor x,y og z alle er 0.

Desuden hentyder opgavebeskrivelsen også til at begge dele kan være en løsning på én gang.

" svaret er D) Hvis tallet z er 0, er mindst et af tallene x og y også 0 "

Tilgiv mig hvis jeg er helt ude i skoven med det her o_O