Matematik
tidsbestemmelse hva integrering
Hejsa!
Hvis jeg skal beregne hvor langt en bold synker med disse oplysninger:
s= ∫t2,t1 v(t) dt. den hastighed bolden synker med beregnes fra t1 til t2.
Ydermere vedjeg at v'(t) = 9,82-5,5v(t)
Jeg har desuden bestemt en forskrift for v således: v= 1,78545-1,78545*(0,00487)^t
Når jegskal bestemme hvor langt bolden synker efter 2 sek, kan jeg så sætte t1 til 0 og t2 til 2 sek og ellers integrere v(t) ?
På forhånd tak
Svar #1
28. november 2010 af pensionist (Slettet)
Din forskrift er forkert.
Skriv ligningen som v'(t) +5,5v(t) = 9,82
Løs den som en lineær differentialligning.
Svar #2
28. november 2010 af NejTilSvampe
.Hint til løsning af differentialligning i #1 -
dv/dt = 9,82 * (1-(5,5/9,82)*v) brug seperation af variabler.
Svar #3
28. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#1
Den i #0 fundne forskrift for v(t) er faktisk løsningen til differentialligningen med begyndelsesbetingelsen v(0) = 0 .
Derimod kan beregningen af integralet forenkles ved at omskrive differentialligningen:
v(t) = (9,82 - v'(t))/5,5 , så at
t1∫t2 v(t) dt = t1∫t2 (9,82 -v'(t))/5,5 dt = (9,82/5,5)(t2 - t1) - (v(t2) - v(t1))/5,5
Svar #4
28. november 2010 af hjælp, tak :) (Slettet)
Mange tak for jeres svar. Hvis jeg benytter din (#3's) forenkling af integralet, hvad skal jeg så sætte ind som t1 og t2 for at finde strækningen på 2 sek?
Svar #5
28. november 2010 af NejTilSvampe
t1 = 0 , t2 = 2 måske? hvis det er det tidsinterval du skal finde.
Svar #8
28. november 2010 af pensionist (Slettet)
#3
Så plumpede jeg i igen.
Er den "luskede" udfomning af forskriften fundet vha. en lommeregner ?
Skriv et svar til: tidsbestemmelse hva integrering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.