Matematik

Spm. om interval ang. Andengradsuligheder.

29. november 2010 af Greenish (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg ville blive virkelig glad, hvis nogen kunne hjælpe mig.
Jeg forstår ikke, hvornår hvilke intervaller anvendes ved løsninger ved andengradsuligheder, altså hvordan man kan beregne præcist om intervallet er åbent, lukket eller halvåbent.

Jeg har f.eks. en andengradsulighed (taget fra nettet) der hedder; 3x^2+3x-6 > 0
Hvor rødderne bliver hhv. 1 og -2.
I løsningen til denne står der at intervallet er åbent: L = ]-2;1[
Men hvordan kan man se det - evt uden at tegne parablen? Og kan det regnes efter?

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2010 af mathon

3x² + 3x - 6 > 0 ⇔

x∈ [-∝;-2[ ∪ ]1;∝]

Svar #2
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

Mange tak, men er det så samme svar skrevet på en anden måde? - Måske et dumt spm., men vil hellere spørge end ikke forstå det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2010 af mathon

L = ]-2;1[
er løsningen til
3x²+3x-6 < 0

Svar #4
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

Okay tak. det er så mig der har lavet en skrivefejl :-( Ups.
Men ja, det var egentlig også det stykke, jeg mente..

Men kan jeg så ved f.eks. at indsætte rødderne på x's plads i andengradsuligheden se, hvordan intervallerne skal se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2010 af mathon

brug M-M_reglen

Svar #6
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

Jeg prøver lige at søge på den.
Vi har ikke lært M-M reglen. :-/

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. november 2010 af mathon

Vedhæftet fil:2.gradsfunktion_facts.doc

Svar #8
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

Altså:

y=f(x) har M(odsat fortegn af a) M(ellem rødderne)

Men hvordan kan jeg se ud fra det, hvordan intervallet skal være?
- Det er måske bare mig, der ikke kan se det..

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. november 2010 af mathon

f(x) = 3x²+3x-6

koefficienten til x² er positiv
hvorfor
f(x) er negativ mellem rødderne -2 og 1

Svar #10
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

Så intervallet er åbent, fordi f(x) er negativ mellem rødderne. Kan man sige det? :-) Eller er det mig, der misforstår?

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. november 2010 af mathon

intervallet er åbent
fordi f(x) = 0 i intervalendepunkterne, som er rødderne

Svar #12
29. november 2010 af Greenish (Slettet)

. Nåå okay.
Så vil der være åbne intervaller, så længe det er <0 ? Eller kan man ikke sige det?

Ps. tusind tak fordi du vil bruge din tid på at hjælpe mig.

Skriv et svar til: Spm. om interval ang. Andengradsuligheder.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.