Optimering

29. november 2010 af donson (Slettet)

Hey.

Har en optimeringsopgave der lyder:

Gavlen på en kasse skal være størst mulig. Bunden er 30cm, siderne 15cm, ingen mindstemål på toppen. Jeg skal have det størst mulige areal.

Byd gerne ind!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2010 af mette48 (Slettet)

Du har opgivet nogle mål jeg kan ikke se nogen sammenhæng med et areal, der kan variere.

Hvad stod der i den oprindelige opgavetekst

Svar #2
29. november 2010 af donson (Slettet)

Jeg har fået disse mål opgivet.

Bunden: 30cm

De to sider: 15 cm - altså per side

Toppen: der er intet mindstemål.

Udfra ovenstående skal jeg lave en gavl med størst muligt areal.

Tænker at jeg skal opskrive en funktion, men kan ikke helt kringle hvordan.

Er jeg helt ude i hampen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2010 af mette48 (Slettet)

Det ser ud til at være en gavl med skrå sider, som et ligebenet trapez.

Trapezet deles af højderne fra overkantens ender ned mod jorden.

På denne måde fås 2ens retvinklede trekanter og et rektangel

Breden af muren for oven kaldes x

x forventes at være mindre end bunden

trekanter:

vandret grundlinie 1/2*(30-2x)=15-x

højde²+(15-x)²=15² isoler højden

areal=2*trekant+rektangel

areal=2*(1/2)*højden*grundlinien + x*højden

indsæt og reducer udtrykket for arealet

Svar #4
30. november 2010 af donson (Slettet)

Tak tak, jeg var selv, ad omveje, nået til det samme. Men tak igen.

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.