diff.ligning..

 det var ikke mange oplysninger, du vil afsløre her..... er de klassificerede? :-)

 Differentier N' . Find nulpunkt og lav fortegnsvariation for at se om det er taleom et max punkt.

Du må have et udtryk for N'(t) . Prøv at skrive opgaven helt ud.

Skal du bestemme N'(t) på det tidspunkt, hvor N'(t) er størst, eller hvor N(t) er størst?

Der gælder N'(t) = 0, hvor N(t) er størst, og N''(t) = 0, hvor N'(t) er størst.

#1  hehe jaa, det er de :-)

#2   det tænkte jeg også at gøre... men problemet er at det giver 'false' når jeg regner N'(t) = 0 ud

#3  der står bare at jeg skal bestemme  N'(t) på det tidspunkt hvor den er størst, og give en fortolkning af dette tal...

 Prøv at regne N''(t)=0 ud.

Altså N dobbeltmærke

#4

Det må så være maksimum for N'(t), der skal bestemmes. Hertil benyttes N''(t), der jo kan findes af differentialligningen (jeg formoder, at det startede med en differentialligning?)

det giver ingen mening... nu skriver jeg altså det hele ned...

 N(t) = (205 * (1,10114)^t)/((1,10114)^t + 5,8333)

N''(t) = 0   giver t = 18,3

 

#7

Min pointe var, at din funktion N(t) er fremkommet som løsning til en logistisk differentialligning

N'(t) = (a/205)·N·(205 - N) , hvor e^a = 1,10114 .

Man finder så

N''(t) = (a/205)·N'(t)(205-N(t) - (a/205)·N(t)·N'(t) = a·N'(t) - (2a/205)·N(t)·N'(t)

Ligningen N''(t₀) = 0 fører da til

N(t₀) = 205/2 , hvor man finder

N'(t₀) = (a/205)·(205/2)·(205 - 205/2) = 205a/4 = 4,9377 .

Selve tidspunktet t₀ findes af

1,10114^t0 / (1,10114^t0 + 5,8333) = 1/2 , eller

t₀ = ln(5,8333)/ln(1,10114) = 18,3047 .

ok... jeg kigger på det i morgen og ser om jeg forstår det... mange tak for fin hjælp...

 Den skal give 4900 - men hvordan :S

#10

Hvad skal give 4900 ? Formuler dit spørgsmål mere præcist.