Matematik

Retningsvinkler

02. december 2010 af finken83 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vektorerne a og b er bestem ved, at a =^{3_{k og b}t_-1}

Bestem k således, at retningsvinklen for a er 65 grader og t således at retningsvinklen for b er 230 grader. Find derefter vektor a og b for de fundne retningsvinkler.

Jeg får k til 267,36 grader og t -89,75 grader. Er der nogen der har facit så jeg kan se om det er rigtigt inden jeg regner videre?

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

k og t er ikke vinkler, men koordinater, og angives derfor ikke i grader.

Bestem k, således at k/3 = tan(65º), eller mere præcist, således at

3/√(3² + k²) = cos(65º) og k/√(3² + k²) = sin(65º).

Bestem t, således at

t/√(t² + 1) = cos(230º) og -1/√t² + 1) = sin(230º) , dvs t = -cos(230º)/sin(230º)

Svar #2
02. december 2010 af finken83 (Slettet)

Det var vist også det jeg mente. Har skrevet forkert. :-)

Så k bliver 6,43 og t bliver 0,84?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

k er korrekt (til dine 2 angivne decimaler), men t er ikke korrekt. Indsæt i udtrykket for t i #1. Tænk på, i hvilken kvadrant punkter med retningsvinkel 230º ligger.

Svar #4
02. december 2010 af finken83 (Slettet)

Men man kan da ikke cosinus i minus første til 230 ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du skal jo heller ikke bruge cos^-1 , men bruge t = -cos(230º)/sin(230º) = -1·cos(230º)/sin(230º) . Minustegnet er et fortegn her.

Svar #6
02. december 2010 af finken83 (Slettet)

Det er muligt, at det er mig der er fatdum, men hvordan tastes det ind på lommeregneren. Jeg får nemlig -0,84.

Skriv et svar til: Retningsvinkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.