Matematik
Afstand mellem linje og punkt
En linie i planen har ligningen: 3x – 4y – 6 = 0.
a) Bestem afstanden mellem linien og punktet P(1, 3)?
Hvilken formel skal jeg anvende?
Svar #1
02. december 2010 af PeterValberg
hvor x1 og y1 er koordinaterne til P, der indsættes i linjens ligning
a og b er koordinaterne for linjens normalvektor, de kan aflæses i linjens ligning som
koefficienterne til x og y ( i dette tilfælde er a = 3 og b = -4)
Svar #5
02. december 2010 af jossiee (Slettet)
Kan jeg opskrive en parameterfremstilling ud fra linien?
Svar #6
02. december 2010 af PeterValberg
en parameterfremstilling for linjen ud fra linjens ligning? - ja, det kan du godt, men du skal kende et punkt på linjen.
dette punkt fås lettest ved at sætte den ene variabel lig med nul fx x:
3x – 4y – 6 = 0 sæt x=0
3·0 - 4y - 6 = 0
y = -1,5
det kendte punkt er altså: Q(0; -1,5)
så mangler vi en retningsvektor....
af linjen ligning aflæses linjens normalvektor til
svarer til koefficienterne til x og y
retningsvektoren kan defineres som tværvektoren til normalvektoren
nu kan du opstille parameterfremstillingen for linjen som:
Skriv et svar til: Afstand mellem linje og punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.