Matematik

Fællespunkter

05. december 2010 af Mr.Plauborg (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle..

Jeg har lidt problemer her, så søger lidt hjælp, hvis nogen kan hjælpe mig !

Funktionen f har forskriften:

f(x) = √( -x^2 + 9 )

Grafen for x har tre punkter til fælles med koordinatsystemets akser.

a) Bestem koordinaterne til de 3 fællespunkter

b) Vis, at den trekant, der har hjørner i de tre fællespunkter, er retvinklet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2010 af mathon

skæring med x-aksen kræver

y = 0 = √((3-x)(3+x))

skæring med y-aksen kræver
x = 0
f(0) = √((-0² + 9))

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2010 af peter lind

Skæring med x aksen får du ved at løse ligningen f(x) = 0

Skæring med y-aksen får du ved at sætte x =0

Svar #3
05. december 2010 af Mr.Plauborg (Slettet)

Tusind tak ! :)

Svar #4
06. december 2010 af Mr.Plauborg (Slettet)

Men hvorfor 3-x og 3+x ?

Er det fordi der er 3 fællespunkter ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2010 af mathon

...har intet med det at gøre

er blot en omskrivning

-x² + 9 = 3²- x² = (3+x)·(3-x)

Svar #6
06. december 2010 af Mr.Plauborg (Slettet)

Men hvad er punkterne så ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2010 af mathon

opfølgning på #1:

skæring med x-aksen kræver

                                                                     y = 0 = √((3-x)(3+x))
hvoraf
skæringspunkterne
                                        (-3,0)         (3,0)

skæring med y-aksen kræver
x = 0
f(0) = y = √((-0² + 9))

hvoraf
skæringspunktet
(0,3)

Skriv et svar til: Fællespunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.