Matematik
ligning
Opgave 2: Løs ligningen: 3 x2 + x + 1 = 0.
Det viser sig, at ligningen ikke har nogen løsning. Det svarer til, at
y = 3 x2 + x + 1 ikke har skæringspunkter med x-aksen.
1) Hvorfor er der ingen løsning på ligningen?
2) Hvor skærer parablen y-aksen?
Svar #1
06. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Beregn ligningens diskriminant d. Diskriminantens fortegn hænger sammen med antallet af løsninger til ligningen.
Svar #2
06. december 2010 af PeterValberg
andengradsligningen 3x2 + x + 1 = 0
har diskriminanten d = b2 -4ac = 12 - 4·3·1 = -11
1) da d<0 har ligningen ingen løsninger, hvilket betyder at der ikke er nogen skæringspunkter med x-aksen.
2) sæt x = 0 og løs ligningen
y = 3x2 + x +1
y = 3·02 + 0 + 1
y = 1
grafen skærer y-aksen i punktet (0,1)
hvilket er generelt for et andengradspolynomium (parabel) efter modellen f(x) = y = ax2 + bx + c hvor konstanten c er andenkoordinaten til grafens skæringspunkt med andenaksen (y-aksen)
Skriv et svar til: ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.