Matematik
Solve og cosinus
Hej studieportalen.
Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre. Jeg en opgave hvor jeg skal bruge cosinus (opgaven handler om en trekant). Men da der er x'er og brøker har jeg svært ved at regne den ud. Så min lærer forslog mig at bruge solve.
Dette har jeg nu gjort, men har fået 4 forskellige svar, hvor alle indgår en kvardratrod.
Jeg skal finde Cos(A)
dvs.
Cos(A)=x^2+(3x/4)^2-(x/3)^2 / 2*(3x/4)*x
Håber der er nogle som kan hjælpe mig. :)
Svar #1
08. december 2010 af NejTilSvampe
Tag den inverse cosinus på begge sider. Måske kalder i den cos-1 , andre kalder den "arccos" eller "acos", det er lidt forskelligt fra gym til gym.
A = acos [(x^2+(3x/4)^2-(x/3)^2) / 2*(3x/4)*x]
Reducer evt. brøken så x'erne forsvinder.
Svar #2
08. december 2010 af zuku (Slettet)
Jeg kan ikke finde ud af at reducere brøken, så x'erne forsvinder. Det bliver noget værre molepyk! :)
Jeg er ved at have svaret på TI, men den bliver ved med at skrive at der mangler en parentes. Og det passer ikke!
Svar #3
08. december 2010 af utdiscant (Slettet)
Jeg går ud fra at du mener at du skal finde A?
Man kan forkorte din ligning til
cos(A) = (25/16)*x^2-(1/24)*x^4
Når jeg bruger min solve (i Maple), så får jeg
A = pi - arccos(-(25/16)*x^2+(1/24)*x^4)
En af grundene til at du kan få flere løsninger er at funktionen er periodisk, det vil sige at cos(x) = cos(x + 2*pi).
Svar #4
08. december 2010 af zuku (Slettet)
Jeg har fået at vide at det kun skal lige et svar fx. 13. :)
Svar #5
08. december 2010 af utdiscant (Slettet)
Hvis du prøver at plotte
cos(x)
og
(25/16)*x^2-(1/24)*x^4
i intervallet -7 til 7, så kan du se hvorfor du får 4 løsninger.
Svar #7
08. december 2010 af zuku (Slettet)
Jeg har prøvet at regne det ud, men er ret sikker på det er forkert.
Jeg har fået det til (3x/4)^2-(x/3)^2
Vil I ikke vise mig hvordan man gør? Jeg skal aflevere min afl. i morgen.
Skriv et svar til: Solve og cosinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.