Matematik

Mat. opg der driller!

24. april 2005 af Philantropist (Slettet)

Hej Allesammen..

jeg har lidt probs med denne opgave:

Lydniveauet som funktion af afstanden fra en højttaler er givet ved:

L=64,97-20*log(x)

L måles i dB og afstanden måles i meter.

jeg skal så finde den generelle forskel mellem L1 og den dobbelte afstand L2.

Jeg er lost..
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

At finde forskellen mellem L1 og L2, når den ene afstand er dobbelt så stor som den anden, svarer til at løse

f(2x)-f(x) <=>

(64,97-20*log(2x))-(64,97-20*log(x))

Prøv at reducere lidt på det udtryk - du skulle gerne komme frem til, at x'erne går ud med hinanden og få et udtryk der gælder lige meget hvor langt L1 og L2 er fra højttalerne.

Svar #2
24. april 2005 af Philantropist (Slettet)

ok, men er det ikke f(x)-f(2x), da funktionen er aftagende?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Jo, det er det. Min fejl.

Svar #4
24. april 2005 af Philantropist (Slettet)

hmm jeg synes ikke jeg kan få det til at passe:
f(x)-f(2x) <=>

(64,97-20*log(x))-(64,97-20*log(2x))

<=>

(-20*log(x))-(-20*log(2x))

<=>

-20(log(x)-log(2x))

<=>
-20*log(x/2x)
<=>
-20*log(2)= -6,02

og længden kan da ikke være negativ?!

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

-20*log(x/2x)
<=>
-20*log(2)= -6,02

Det er her det går galt. (x/2x) er 1/2, og ikke 2. :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2005 af sontas (Slettet)

(-20*log(x))-(-20*log(2x)) =
-20log(x) +20log(2x) =
-20(logx-log(2x) =

-20*log((1/(2)) ) 6,025999

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2005 af sontas (Slettet)

hvis du ikke er så god til at gonglere med sådan noget, så kan du evt også bare tage to fx. 2 og 1 eller 6 3 som x-værdier :
f(1)-f(2) = 6,02599
f(3) - f(6) = 6,02599

Og det giver ingen mening at benytte biimplikation her i øvrigt, derfor skal det bare være "=" hele vejen.

Svar #8
24. april 2005 af Philantropist (Slettet)

tusind tak!

Skriv et svar til: Mat. opg der driller!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.