Matematik

Retvinklet trekant - SRP

11. december 2010 af billeg (Slettet)

Hej :)

Jeg skriver SRP i fagene Dansk og Matematik om bogen "Den mystiske sag om hunden i natten"

Jeg har fået til opgave at besvare en opgave i form af et appendiks. Umiddelbart ser opgaven ikke vildt svær ud, men kan slet ikke få det til at passe sammen:

Lad m og n være hele tal, hvor m > n. Lad a = m^2 – n^2 , b = 2mn og c = m^2 + n^2.
Vis at trekanten med sidelængderne a, b og c er en retvinklet trekant.

Vis omvendt, at der findes retvinklede trekanter med hele sidelængder der ikke opfylder dette.

Tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. december 2010 af mathon

a b c
m²– n² 2mn m²+ n²

a² + b² = c²
m⁴+n⁴ - 2m²n² 4 m²n² m⁴+n⁴ + 2m²n²

en trekant
for hvilken det gælder,
at
a² + c² = c²

er retvinklet (omvendt Pythagoras)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2010 af mathon

a² + c² = c² → a² + b² = c²

Svar #3
11. december 2010 af billeg (Slettet)

Tak, det hjalp allerede meget :)

Skriv et svar til: Retvinklet trekant - SRP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.