Matematik

exponent

24. april 2005 af axell (Slettet)

får I også x=0,339703 for 2e^2x+7e^x-4=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2005 af Katty (Slettet)

Den kan da aldrig blive 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2005 af Duffy

2*e^(2*x)+7*e^(x)-4=0

har løsninger

x E {ln(-4), -ln(2)}

(1.39 + 3.14*i,
-0.6931471806)

...det ses at der er én kompleks rod, nemlig
[ln(-4) = ca 1.39 + 3.14*i]

Duffy

Svar #3
24. april 2005 af axell (Slettet)

2*e^(2*x)+7*e^(x)-4=0

2*e^2*e^x+7*e^x-4=0

14,7781*e^x+7*e^x-4=0

14,7781*x*e+7*e^x-4=0

x*ln(40,1711)+7*e*x-4=0

x*ln(40,1711)+19,028*x-4=0

59,1991x=4

x=ln(4)/59,1991

x=0,023418

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2005 af frodo (Slettet)

nej.. e^2*e^x=e^(2+x)

beklager.. Du skal se det som en skjult andengradsligning, idet e^(2x)=(e^x)^2

Svar #5
24. april 2005 af axell (Slettet)

Det var også min første indskydelse, men kunne ikke komme frem til e^(2x)=(e^x)^2 da jeg brugte en forkert formel. a^n+m = a^n*a^m
Troede jeg huskede rigtigt. ups!

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2005 af Duffy

#5: a^n+m = a^n*a^m er da rigtig nok, det er bare ikke den du skal bruge.

2*e^(2*x)+7*e^(x)-4=0

2*(e^x)^2+7*e^x-4=0 ,

[t=e^x]

2*t^2+7*t-4=0 ,

D=7^2-4*2*(-4) = 9^2 ,

t = (-7±9)/4

t = -4 v t = 1/2

e^x = -4 v e^x = 1/2

x = ln(-4) v x = ln(1/2) = -ln(2)

x = ca 1.39 + 3.14*i (x E C)

v

x = -0.6931471806

se evt #2

Duffy

Skriv et svar til: exponent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.