Matematik

Differentialregning

13. december 2010 af Ristedorte (Slettet) - Niveau: B-niveau

Godaften. Jeg sidder nu med en opgave, hvori differentialregning indgår. Opgaven lyder som følgende:

Tegn grafen for f(x) = 1/x. Beregn stejlheden a = f´(1). Tegn linjerne med hældningskoefficient -0,5, a og -0,1 gennem kurvepunktet (-2,-1/2). Kommentér linjernes placering i forhold til grafen.

Hvis der er nogen som kunne fortælle hvilke formler der skal bruges (tænker især på beregningen af stejlheden).

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2010 af qktp (Slettet)

Så vidt jeg kan se ud fra din opgave er stejlheden f(x) differentieret og derefter indsat værdien 1 istedet for x.

f(x) = 1/x = x^-1

Kan du huske:

f(x) = x^a. f'(x) = ax^a-1.

f'(x) = -1x^-2.

f'(1) = -1*1^-2= -1 = a

Linjerne der skal tegnes er lige linjer. Dvs.: g(x) = A*x +B , hvor du erstatter A med hhv. -0,5, a og -0,1.

Benyt punktet (-2,-1/2) til at bestemme værdien af B for hver hældningskoefficient.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.