Funktionsundersøgelse

Dette

"Jeg har styr på det meste, men det der monotoniforhold siger mig ikke så meget, og gider ærligt talt ikke til at læse kapitlet omkring det. "

siger vist det hele.

Okay, okay.. prøver lige igen så. -btw så bruger jeg stadig dividertegn som brøkstreg..

Hvis jeg får produktform til dette -> 2(x-½)(x-1)(x-1):(x+2)(x+1)

og f´(x)=2x^2+8x-7:(x+2)^2 -> = 2(x+4,7)(x-0,7):(x+2):(x+2)^2 så er monotoniforhold/intervallerne altså: (-4,7)(-2)(-0,7)

hvorefter jeg så f.eks.kan se at x<-4,7;uendeligtegn

tror det er sådan bogen siger. Er det helt ved siden af, eller er det bare noget rod jeg skriver. Kan godt se hvis det ikke er helt forståeligt. Og er det overhovedet et resultat jeg kan bruge?

Har også lavet sådan en rodfigur, men den er lidt svær at tegne med her.
 

Funktionen er

F(x) = (2x³ -5x² +4x -1) / (x² + x -2) = 2(x -(1/2))(x-1)² / ((x+2)(x-1)) = (2x -1)(x-1) / (x+2) = (2x² -3x +1) / (x +2) , x ≠ 1

Brug reglen for differentiation af en kvotient  (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g(x)² til bestemmelse af F'(x) .

Pudsigt nok et udtrykket for F'(x) korrekt, selv om der er trykfejl i F(x).

Rødderne i F'(x) = 0 er rødderne i 2x² + 8x -7, altså x = -2 ±(√30)/2 . Funktionen er ikke defineret for x = -2, eller x = 1.

Fik vidst bare ikke det hele skrevet ordentligt ind.

Jeg siger mange tak. Det skulle vidst ikke være noget problem for mig at gå i gang med at lave nogle flere opgaver omkring det nu, så jeg kan få helt styr på det.

Fortsat god aften.