Matematik

Integralregning

18. december 2010 af P.L. (Slettet)

Skal integrere følgende:

∫( (x) / (3x² - 1)⁴ ) dx
Har fundet frem til at jeg kan bruge substitutionsmetoden?

t = 3x² -1

dt/dx = 6x --> dt/6x = dx

∫ x / t⁴ • dt/6x = 1/6 ∫ 1/t⁴
Nu ved jeg ikke rigtig hvordan jeg kommer videre? og er det korrekt indtil videre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2010 af mathon

(1/6) · ∫ 1/t⁴dt = (1/6) · ∫ t^-4dt = (1/6) · (-(1/3)·t^-3) + k = -(1/18)·(1/t³) + k = -1/(18t³) + k

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. december 2010 af AMelev

Du har glemt dt i det sidste integral, men ellers er du godt på vej.
Når du så har integreret, skal du indsætte t-udtrykket igen, så svaret bliver en funktion af x.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.