HJÆLP HJÆLP

 Formlen for halveringstiden er T_½' = ln(½) / ln(a). Isoler a.

Når du har a kan du finde b i ligningen y = b * a^x

 hvordan isolerer jeg a ?

Brug din lommeregner

 Hvordan?

 KAN JEG IKKE BRUGE DENNE FORMEL, T½= x₂ - x₁ 

for jeg har jo x1, og x2 som er (3, 100)  ?

 Jeg går ud fra at du har en grafregner? Så mener jeg man skal taste:

solve(47=ln(½) / ln/(a),a)

 Du har en x-værdi som er 3 og en y-værdi som er 100

min halveringskonstant er 47 , står der i opgaven .. den er regnet ud.

Ja den er 47, så ved du: 47 = ln(½) / ln(a) 

Så isolerer du a

Ad #5.

Du kan godt bruge formlen, men du skal bruge den rigtigt - du har IKKE x2 direkte.

Du har punktet (x1,y1) = (3,100)

Halveringskonstanten er den x-tilvækst, der skal til, for at y-værdien halveres

Der skal altså en x-tilvæktst på 47, dvs. fra x1 = 3 til x2 = 50 for at halvere y-værdien fra y1 = 100 til y2 = 50.
Du har altså nu et andet punkt på grafen, nemlig (x2,y2) = (50,50).

Så kan du benytte formlerne for beregning af a og b ud fra to punkter.

Hvis du synes, det er enmmere end løsning af ligningen 47 = ln(½)/ln(a) mht. a og bagefter beregne b, kan du bare gøre det - metoderne er lige gode. 

ok.. Har prøvet at regne på det, men vil du tjekke om det er rigtigt??

a= log(y₂/y₁)/ log (x₂/x₁)= log (50/100) / log(50/3) = -0,246

b= y₁/ x₁^{a .}= 100/3^-0,246= 131,030

og hvordan finder jeg forskriften, ved heller ikk hvordan man gør??

Nej, det er ikke rigtigt - du bruger formlerne for en potensfunktion.
Dette er en eksponentiel funktion (variablen x står i eksponenten), så du skal benytte de regler til bestemmelse af a og b, der hører til den.

Dine beregninger ville have været i orden, hvis det havde været en potensfunktion y = b·x^a (forskriften for en potensfunktion).

Når du har beregnet de rigtige a- og b-værdier er det bare at sætte dem ind i forskriften for den eksponentielle funktion. Se #1