Elasticitet

Hvad skulle facit være - ?

 Kan du ikke prøve at regne elasticiteten ud inden jeg skriver facit, for at jeg kan se hvordan du gør? :)

Foreløbig har jeg fundet to mulige fejlkilder, men når du ikke vil give mig facit, så kan jeg jo ikke undersøge om det er en af dem, der er skurken.
Den ene ligger i formlen (som jeg desværre ikke kender), du skriver den som

x / f * f '

hvilket BÅDE kan betyde x / (f * f ') OG (x*f ') /f (- bare I dog ville bruge lidt parenteser en gang imellem), men du regner den som mulighed 2. Skulle det måske have været den anden mulighed?

Den anden fejlkilde er, at du i dette afsnit:

x/1/(1-cos(x)) * (-sin(x))/(1-cos(x))^2 =

x/1-cos(x) * (-sin(x)/(1-cos(x))^2 =

sætter x/1/(1-cos(x)) lig x/1-cos(x)

Det skal være et gangetegn i stedet for et divisionstegn efter x

Måske løser dette dit problem - ellers må du sq gi' mig det facit, hvis jeg skal hjælpe dig ;-)

Formlen er rigtig nok:

(x / f) * f' eller som du skriver den (x * f') / f  

Facit: 

-x*sin(x)/(1-cos(x))

Er x/1/(1-cos(x)) ikke lig x/(1-cos(x))? Forstår ikke helt hvor fejlen er her.

Er x/1/(1-cos(x)) ikke lig x/(1-cos(x))? Forstår ikke helt hvor fejlen er her.

Man dividerer med en brøk ved at GANGE med den omvendte

Løser det fejlen?

Fejlsvar, undskyld

Jeg ved godt, at A/B/C/D = A/B * D/C

Men det er ikke helt det, der står. Der står jo A/B/C, som er det samme som A * B/C, siger du?

Hvad bliver x/1/(1-cos(x)) skrevet lidt mere simpelt?

x divideret med 1 / (1-cosx) =

x ganget med den omvendte brøk som er (1-cosx) / 1 eller bare (1-cosx)

= x * (1-cosx)

Jeg venter på at høre, om det løser problemet inden jeg går i gang med at undersøge . . .

 Ok, min lommeregner (Ti-Interactive) siger, at det bliver x/(1-cos(x)). Det er det, der forvirrer mig.

Formodentlig parenteser igen igen -

Jeg går stadig ikke i gang før jeg hører, om det er nødvendigt -

 Du må gerne undersøge, hvordan man kommer frem til facit bit by bit, hvis du gider. Det ville være en hjælp.

 Hov. Det behøver du ikke. Det er jo logisk :) Men, du skal have tak for resten.

God Jul ;-)

Lige for en god ordens skyld, hvis en anden skulle få opgaven engang:

En elasticitet er givet ved den generelle formel

ε_xf(x)=x/f(x)*df/dx

og udtrykker den marginale relative ændring i f(x) ved en marginal relativ ændring i x.

For f(x)=1/(1+cos(x) fås ved almindelige regler for differentiation af en sammensat funktion, at

ε_xf(x)=x/(1/(1-cos(x)))*1/(1-cos(x))^2*(-sin(x))=-sin(x)*x/(1-cos(x))

som netop var, hvad facitlisten ville have.

Elasticiteter er i øvrigt specielt nyttige indenfor økonomi, om end vi nu sjældent udregner dem matematisk.