partielle afledede af 1. orden

Når du skal differentiere med hensyn til x skal du betragte y som en konstant. Det første led er forkert. (x³)' = 3x²., eller du har måske skrevet forkert så f(x,y) = x²*y+x*y³ ?

jeg skrev forkert, så det giver: 3x^2y+y^3, right?

og 2x*y*ln(x) vil give f ' x (x,y)=y/x, bare lige for at tjekke, at jeg forstod det

            f(x,y) = 2x·y·ln(x)

            ∂f/∂x = 2y·ln(x) + 2xy·(1/x) = 2y·ln(x) + 2y = 2y·(ln(x) + 1)

 mathon, du glemmer da at differentisere ln(x)??? og hvilken formel er det du bruger? f '(x)*g'(x) eller hvad? elelrs forstår jeg ike, hvad du laver

                                      _{2xy differentieret           urørt          urørt         ln(x) differentieret}
                        ∂f/∂x =                2y           ·   ln(x)      +   2xy    ·         (1/x)

#4

Ved beregning af ∂f/∂x betragtes y som en konstant og der differentieres med hensyn til x. Det er helt analogt til at finde den afledede af funktionen f(x) = 2·k·x·ln(x) . Benyt reglen for differentiation af et produkt

(F(x)·G(x))' = F'(x)·G(x) + F(x)·G'(x) ,

og resultaterne i #3 og #5 er helt korrekt beregnet.