Diagonaliserbar matrix

Dette er måske et dumt spørgsmål (men jeg er her jo for at lære :-) ) og vil gerne være sikker.

Men hvis en matrix er diagonaliserbar, betyder det så, at den tilhørende lineærafbildning også er diagonaliserbar?

Og da den lineærafbildning er diagonaliserbar, betyder det så, at man kan finde en matrixrepræsentation for den lineære afbildning som er en diagonalmatrix?

Og hvis der er nogle, som ligger inde med noget godt materiale (altså hjemmesider) omkring lineær algebra (specielt koordinattransformationer, men alt andet er også fint). Så del lige ;)