Matematik
Differentialligninger
Hej. Jeg har utrolig store problemer med denne opgave. Jeg håber nogen kan hjælpe mig. Jeg har virkelig ingen idé om hvordan man løser den.
Der er givet differentialligningen
(x+2y) dy/dx = 12x-y
En integralkurve går gennem punktet P(7,9).
- Bestem ligningen for tangenten i P
- Bestem derefter de værdier af a, for hvilke y=ax er løsninger til differentialligningen
Svar #1
04. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Så vides, at f(7) = 9 , og af differentialligningen beregner vi f'(7):
f'(7) = (12·7-9)/(7+2·9) = 75/25 = 3
Tangentens ligning er derfor
y = f'(7)·(x - 7) + f(7) = 3(x-7) + 9 = 3x + 12
Indsæt nu y = a·x i differentialligningen og løs den fremkomne ligning i a.
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.