Kommentere et bevis .

Hej jeg har dette bevis, som jeg skal sætte kommentar på, nogen der kan hjælpe og komme med nogle ideer ? .

Bevis:
Hvad er sandt ?

A) K ⊆ ⊄        Hvor k = { f | f  er kontinuitet }
B) ⊄ ⊆ K                 D = { f | f  er differentiabilitet} 

B er sandt fordi en differentiabel funktion altid vil være kontinuert. Nu skal jeg bevise det jeg antog: 

Da f er diff. i Xo betyder; 

lim         Δy/Δx      eksistere
 Δx →o

Jeg antager at f er differentiabel, så vi ser på
Δy = Δy · Δ x / Δx

lim         Δy · Δ x / Δx  = ( lim Δy  / Δx) ( lim Δx) 
Δx →o                                                      Δx →o 
                                                                  0=0

kontinuert i Xo ;
lim f(x) = f (xo)
x→Xo

lim    f( Xo + Δx ) = f (Xo)
Δx →o

lim f(Xo + Δx ) - f (Xo) = 0
Δx →o

lim Δy = 0
Δx → 0

BEVIS SLUT ! .