Matematik
Optimering ag en beholder haster...
Hjælp mig med denne opgave.
En bestemt type af beholdere har form som vist på figuren(figuren viser en kasse med en pyramide ovenpå). For en beholder at denne type, hvor rumfanget skal være 100cm^3, gælder, at
1/3x3+hx2=100 og
S=(1+√5)x2+4xh
Hvor S er beholderens overflade(målt i cm2), og hvor h(målt i cm) og x(målt i cm) er angivet på figuren.
a) Bestem S udtrykt ved x, og bestem x, så beholderens overflade bliver mindst mulig.
Hvad er den korrekte fremgangsmåde til løsning af denne opgave? Jeg har brugt mere end 2 timer, men kan desværre ikke komme fremtil en løsning. Håber I kan hjælpe mig med det for det skal afleveres i morgen.
På forhånd tak, det vil være en stor hjælp.
Svar #1
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Isoler h af den første ligning, og indsæt det i udtrykket for S. Derved fås en funktion S(x), hvis minimum kan bestemmes ved at løse ligningen S'(x) = 0 .
Svar #2
11. januar 2011 af Nadiakb (Slettet)
når jeg tilsætter h i anden ligning s, skal jeg skrive 4x og denne gange med den ligning hvor jeg har isoleret h
Svar #3
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, du isolerer h som en funktion af x fra den første ligning, og indsætter dette i udtrykket for S .
Svar #4
11. januar 2011 af Nadiakb (Slettet)
har fået dette udtryk for S udtrykt ved x:
S=(1+√5)x2 + 4x *( - 1/3 x2 _ 100 ) / x2 ) er denne rigtig eller ej
Svar #5
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er ikke rigtigt. Dit udtryk for h er ikke korrekt.
h = (100 -(1/3)x3) / x2 = 100/x2 - (1/3)x
Svar #6
11. januar 2011 af Nadiakb (Slettet)
Har lige fået denne her og skal den sættes lige med nul og for at finde den mindst muligt arealoverfaldet
Tusind tak for hjælpen
S=(1+√5)x2 + 4x *( 100-(1/3*x3) / x2 )
Skriv et svar til: Optimering ag en beholder haster...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.