Matematik
F'(x)
01. maj 2005 af
KR. (Slettet)
Hey der ude!
hvordan finder jeg f'(x) af flg. funktion:
f(x) = (10-x) / x² , x>0
Jeg har forsøgt mig og fået:
-x³-20x-2x² / x^4..men tror ikke at dette er rigtigt..
Ciao!
hvordan finder jeg f'(x) af flg. funktion:
f(x) = (10-x) / x² , x>0
Jeg har forsøgt mig og fået:
-x³-20x-2x² / x^4..men tror ikke at dette er rigtigt..
Ciao!
Svar #1
01. maj 2005 af BsB86dk (Slettet)
slå op i din formel samling og find formlen blandt regneregler for differentiation. der vil du finde en metode som du kan sætte ind i...
Det du har fundet er ikk rigtigt... jeg har fået: (x-20)/x^3...
Det du har fundet er ikk rigtigt... jeg har fået: (x-20)/x^3...
Svar #2
01. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
Funktionen f: R+ -> R, givet ved
f(x) = (10-x)/x^2
er differentiabel, idet brøkens tæller og nævner er differentiable funktioner, og x^2 er ej 0 i R+.
Vi sætter
t(x) = 10-x
n(x) = x^2
og kvotientreglen giver os
f'(x) = [t'(x)*n(x) - t(x)*n'(x)]/n(x)^2
hvor
t'(x)*n(x) - t(x)*n'(x) =
(-1)*x^2 - (10-x)*2x =
x^2 - 20x
Dermed er
f'(x) = (x^2 - 20x)/x^4 = (x-20)/x^3
for x E R+.
//Singularity
f(x) = (10-x)/x^2
er differentiabel, idet brøkens tæller og nævner er differentiable funktioner, og x^2 er ej 0 i R+.
Vi sætter
t(x) = 10-x
n(x) = x^2
og kvotientreglen giver os
f'(x) = [t'(x)*n(x) - t(x)*n'(x)]/n(x)^2
hvor
t'(x)*n(x) - t(x)*n'(x) =
(-1)*x^2 - (10-x)*2x =
x^2 - 20x
Dermed er
f'(x) = (x^2 - 20x)/x^4 = (x-20)/x^3
for x E R+.
//Singularity
Skriv et svar til: F'(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.