Matematik

linere programering

14. januar 2011 af komogfind (Slettet) - Niveau: B-niveau

En sadelmager fremstiller to typer lædermapper: A og B. Begge typer skal udskæres og sys, og mappe B skal tillige efterbehandles med læderfedt. Alle de fremstillede mapper sælges.

Til udskæring er kapaciteten i alt 40 timer om ugen. Til udskæring af 1 stk. mappe A anvendes der time, og til udskæring af 1 stk. mappe B anvendes der time.

Til syning er kapaciteten i alt 90 timer om ugen. Til syning af 1 stk. mappe A anvendes der time, og til syning af 1 stk. mappe B anvendes der ligeledes time.

Til efterbehandling med læderfedt er kapaciteten 10 timer om ugen. Til efterbehandling af 1 stk. mappe B anvendes der time.

For mappe A er dækningsbidraget 75 kr. pr. stk., og for mappe B er dækningsbidraget 100 kr. pr. stk.

Bestem hvor mange stk. af mappe A og hvor mange stk. af mappe B, der skal fremstilles for at opnå det størst mulige dækningsbidrag pr. uge, og hvad er da dette dækningsbidrag.

Løsningen skal bl.a. omfatte et skema, der giver et overblik over startoplysningerne, en tegning med begrænsningslinjer og niveaukurver og det optimale punkt skal – udover aflæsning – også beregnes.
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du har udeladt alle de vigtige oplysninger (tiderne).

Kald antallet af fremstillede mapper af typen A for x og antallet af fremstillede mapper af typen B for y. Bestem den anvendte tid til udskæring og til syning, og indtegn grænselinierne i et (x,y) koordinatsystem. Beregn også dækningsbidraget og brug lineær programmering til af maksimere dækningsbidraget.


Svar #2
14. januar 2011 af komogfind (Slettet)

Hvordan ser det ud?

Udskæring 1/6t 1/3t 40t
Sygning 1/2t 1/2t 90t
Efterbehandling 1/10t 10t

Udsk. Sygn. Efterbe.
X 1/6x 1/2x
Y 1/3y 1/2y 1/10y
=<40 =<90 =<10

1/6x+1/3y=<40 1/2x+1/2y=<90 1/10y=<10

1/6x+1/3y=<40 - 1/2x+y<=120 - y=< 1/2x +120

1/2x+1/2y=<90 - x+y=180 - y = -x + 180

1/10y=<10 - y=<100
 


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2011 af Krabasken (Slettet)

Der er 5 steder, hvor du har skrevet, at der bruges time, men vi mangler et tal foran time. Er det 1 - og hvorfor skriver du det så ikke - ?


Skriv et svar til: linere programering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.