Statistik (beregn sandsynlighed for diskret stok. var)

Hej.

Jeg forsøger at løse nedenstående opgave, og håber nogen kan hjælpe:

Lad Z betegne en diskret stokastisk variabel, der er uafhængig af X og har samme fordeling som X. Dvs.

P_Z(z)= 0,2  hvis z \in {-1,1}

               0,6  hvis z=2

              0      ellers

Vis: P(0<=X<=2Z)=0.64

Jeg har fundet supporten:

supp p_Z(z)= supp p_X(x)={-1,1-2}
og betragter A={x | 0<=x<=2z }
Nu er A ”snittet med” supp p_X(x) ={1,2}, hvorfor
 

P(0<=X<=2Z)=p_X(1)+p_X(2)=0.6+0.2=0.8

Hvad gør jeg galt?