Matematik

Mat

17. januar 2011 af smilme (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har lige en opgave, som jeg gerne vil have lidt hjælp til .

Løs ved beregningen ligningen 2 * e^2x + 7 * e^x = 0.

Altså jeg ved, at det er et andengradsligning og jeg har også prøvet at regne diskriminanten ud. d= 7²-4 * 2 * (-4) = 81 (er det rigtigt?). Hvis d er rigtigt regnet ud, ved jeg så, at den har to løsninger. Det er så her, jeg ikke kan komme videre. Håber der er en, der gider hjælpe her.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2011 af SuneChr

e^x er altid positiv og aldrig nul. Derfor kan ligningen aldrig blive nul.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2011 af SuneChr

Med andre ord: Ligningen kan aldrig opfyldes, uanset hvad x du vælger.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2011 af SuneChr

Vi taler om mængden af de reelle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2011 af Walras

Det kan du også vise ret nemt ved at benytte dig af dine naturlige logaritmeregler.. hint, det er ikke muligt at tage logaritmen til et negativt tal.

Svar #5
17. januar 2011 af smilme (Slettet)

jeg forstår ikke helt. Hvordan løser jeg så ligningen???

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2011 af SuneChr

Der ér ingen løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2011 af SuneChr

Summen af to positive tal kan aldrig blive nul.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. januar 2011 af SuneChr

#4: e^x og ln (x) er jo også hinandens inverse (omvendte)

Svar #9
17. januar 2011 af smilme (Slettet)

Hvordan kan man vise ved udregninger at ligningen har ingen løsninger. Jeg går ud fra at mine udregninger er forkerte mhs. diskrimenenten. Så hvordan regner jeg diskrimineneten ud, altså hvad er a, b, og c osv.

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. januar 2011 af SuneChr

#0: Indsæt t i stedet for e^x. e^2x bliver så til t² Løs nu andengradsligningen m.h.t. t og se, hvad der sker.

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

2e^2x + 7e^x = 0 ⇒ e^x·(2e^x + 7) = 0 ⇒ e^x = 0 ∨ 2e^x+ 7 = 0 ⇒ e^x = 0 ∨ e^x = -7/2 ⇒ x ∈ Ø , da e^x > 0 for alle reelle x.

Svar #12
17. januar 2011 af smilme (Slettet)

jeg får d= 81, det kan jo ikke passe, hvis ligningen ingen løsninger har

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#12

2t² + 7t = 0 ⇒ t·(2t + 7) = 0 ⇒ t = 0 ∨ t = -7/2 .

Svar #14
17. januar 2011 af smilme (Slettet)

hvor bliver -4 ?? Jeg forstår ikke helt, hvordan du kan får d= -7/2

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. januar 2011 af NejTilSvampe

#14 - du skal ikke prøve at finde en diskriminant hvis det er det du mener..? Det er ikke en traditionel andengradsligning!

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#14

Man bruger nulreglen til at løse denne ligning. Det er ikke diskriminanten, der er -7/2, det er en af rødderne.

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. januar 2011 af allan_sim

#0.

Mit gæt er, at du ikke har skrevet hele ligningen op. Mener du i steder ligningen 2*e^2x+7*e^x-4=0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#17

Jeg tror du har ret, at dømme ud fra den diskriminant, der diskret er anført i #0.

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. januar 2011 af SuneChr

Kommentar til ## 0 og17: Der ligger undertiden en udfordring i at møde opgaver, som ingen løsning har. Uanset hvordan vi vender og drejer det, kan vi ikke ændre på factum. Der er ligefrem noget magisk ved asymptoten til exponentialfunktionen, og kan vi ikke lige få den knebet ned og røre linien? - men, ak, nej.

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#19

Men faktum er, at trådstarter også har skrevet udtrykket for en diskriminant, der er konsistent med et konstantled på -4, hvilket gør det mere sandsynligt, at der er gledet et led -4 ud af den oprindelige ligning.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.