Matematik

At integrere en brøk

19. januar 2011 af Monana (Slettet)

Hej folkens!

Har ledt og ledt efter hjælp, men kan ikke finde noget, der lige netop hjælper mig med dette:

Jeg skal integrere x²+(16/(x²)). x² bliver jo (1/3)x³, men hvordan integrerer jeg brøken?

Hilsen Monika.

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Brøken i integranden er jo 16·x^-2 . Brug den samme generelle formel for potenser til at integrere denne.

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. januar 2011 af mathon

∫ 16/x²dx = -16·∫(-1/x²)dx = -16·∫ (1/x)'dx = -16·(1/x) = -16/x (+ k)

Svar #3
19. januar 2011 af Monana (Slettet)

Hmm, ja så er spørgsmålet bare hvem af jer to, der har ret? :-) Integrerer man 16x^-2, får jeg i hvert fald -16·x.. Prøver lige at regne hele opgaven igennem.

Svar #4
19. januar 2011 af Monana (Slettet)

Undskyld, jeg får da -16x^-1, når jeg integrerer 16x^-2.

Svar #5
19. januar 2011 af Monana (Slettet)

Ved at bruge Andersen11's metode får jeg det svar i facitlisten. Tak for hjælpen begge :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2011 af mathon

begge har ret

-16x^-1 = -16/x da x^-1 = 1/x

^{som synes dig

mest handy}

Svar #7
19. januar 2011 af Monana (Slettet)

Kan jeg godt se nu, har trykket forkert på lommeregneren - før gav det to forskellige resultater. Sorry :-)

Skriv et svar til: At integrere en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.