Matematik

Substitution (Integralregning) - Forklaring?

19. januar 2011 af Ghanilia (Slettet)

Hej Folkens.. Titlen på spørgsmålet siger nok alt :)

Jeg vil egentlig kun have en forklaring på hvordan substitution kan benyttes i integralregning. Helst så meget tekst og forklaring som muligt.. Formlerne alene er ikke nok :)

Men på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2011 af NejTilSvampe

Det kan bruges når du har en funktion som du ikke lige umiddelbart har en regel til. Istedet for at lave en regel til alle funktioner overhovedet mulige kan man istedet bruge en substitution til at få funktionen til at ligne en funktion vi genkender og hvor vi har en regel til at integrere.

Svar #2
19. januar 2011 af Ghanilia (Slettet)

Hvordan benyttes denne substitution så?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. januar 2011 af mathon

∫ f(g(x))·g'(x)dx

sæt
u = g(x)

                              du = g'(x)dx

som ved substitution giver
forenklingen
                             ∫ f(g(x))·g'(x)dx = ∫ f(u)·du                   som er bekvem, hvis f(u) let kan integreres.
                                                                                       u kan så tilbagesubstitueres i det integrerede udtryk

Skriv et svar til: Substitution (Integralregning) - Forklaring?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.