Integration

Du skal beregne [f(a)+2*f(a+h)+2*f(a+2h) +... f(b-h)+f(b)]h/2

hvor h er bestemt så antallet af beregninger svarer tildet ønskede.

Brug et regneark til det.

 Forstår ikke en pin af hvad du har skrevet? aner ikke hvad det er du gør?

Har du ikke selv noget om numerisk integration ? Grundlaget for formlen kan du se her: http://mathworld.wolfram.com/Newton-CotesFormulas.html

 Numerisk integration har jeg ikke hørt om før det blev stillet i opgaven og normalt synes jeg, at det er mig, der plejer at være den gode. Men det her siger mig intet. Forresten, så forstår jeg ikke engelsk, så kan ikke lige se mig ud af dit link.  Jeg forstår det ikke :( øv.

Hvad er det lige helt præcist h er i denne opgave? Jeg kan godt se, hvordan jeg skal regne den ud, men forklaringen kan jeg ikke se for mig. h er det ikke det der er kaldt for n oppe i min opgave?

Du foretager en inddeling af dit interval i n lige store dele. Disse delintervallers længde kaldes h. Funktionsværdierne i intervalendepunkterne kaldes f₀, f₁, f₂ ... f_n  hver delinterval laver du som tilnærmelse til funktion en lineær funktion, hvilket grafisk svarer til at du laver en ret linje, som går fra venstre endepunkt til højrepunkt i delintervallet og hvor y værdierne er funktionsværdierne af den funktion, du skal integrere. . Det skal helst en figur til at forklare det ordentlig; men der er heldigvis også en god figur til det i henvisningen. Det er den allerførste figur med en gul flade. Integralet kan fortolkes som arealet under kurven. Man erstatter så det rigtige areal med arealet under den liniære funktion. Det er den gule flade i figuren. Dette gule område er en trapez, deraf navnet trapez formlen. Arealet af sådan en trapez er længden af x-aksen altså h og gennemsnittet af højderne altså h(f_i+f_i+1). Det tilnærmede areal er så ½h(f_i+f_i+1) ( i henvisningen er det beregnet med i = 1)Adderer du alle disse arealer får du ½f₀ +½f₁+½f₁+½f₂+     ½f_n-1 +½f_n. Hver af de indre funktionsværdier forekommer to gange nemlig som højre endepunkt for intervallet til venstre og som venstre endepunkt for intervallet til højre. Sammen lagt får du så:

h( ½f₀+f₁+f₂+.... f_n-1+½f_n).

Formlen er også beskrevet i henvisningen lige under den eneste tabel.