Matematik
Æske
Jeg skal løse en opgave med en æske hvor hvert stykker måler 15 cm i bredden og er 20 cm lang. Disse skal foldes til en firkantet æske uden låg. Jeg skal bruge den til at fremstille min supersize delux, og er derfor interesseret i at vide , hvordan dimensionerne af en æske skal være, så æskerne får så stort rumfang som muligt.
Hjælp plz
Svar #2
21. januar 2011 af PeterValberg
Jeg antager, at du har en plade på 15 x 20 cm, hvor du skal folde siderne op (kanten), således at volumen af æsken bliver størst muligt. De kvadratiske stykker i hjørnerne fjernes.
Kald kanthøjden for x, derved kan volumen som en funktion af kanthøjden x bestemmes som:
V(x) = x(15 - 2x)(20 - 2x) hvor der om kanthøjden x gælder: 0 < x < 15/2
tegn eventuelt funktionen i grafprogram (fx GeoGebra)
Bestem x-værdien for funktionens maksimum i intervallet, - det er den mest optimale kanthøjde.
(ca. 2,83 cm)
Skriv et svar til: Æske
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.