Matematik

Integralregning

22. januar 2011 af Karldenstore (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen!

Har lidt svært ved følgende opgave, så håber, at nogen kan hjælpe mig!

Vi har to funktioner f(x) og g(x). g(x)=e^(x/5)

Arealet af det område der afgrænses af de to grafer og linjerne med ligninger x=3 og x=11 er 16.

Vi vil bestemme ∫f(x)dx, hvor 3=a og 11=b

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2011 af mathon

det antages, at
f(x) ≥ g(x) for x∈[3;11]

₃∫¹¹(f(x) - g(x))dx = ₃∫¹¹f(x)dx - ₃∫¹¹e^0,2xdx = 16

₃∫¹¹f(x)dx - 5[e^0,2x]₃¹¹ = 16

₃∫¹¹f(x)dx - 5(e^2,2 - e^0,6) = 16

₃∫¹¹f(x)dx = 16 + 5(e^2,2 - e^0,6) = 52,0145

Svar #2
22. januar 2011 af Karldenstore (Slettet)

Tak :D

Men hvordan ved du, at f(x) ≥ g(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2011 af placebo321 (Slettet)

#2 Funktionen antages at være kontinuert i intervallet. Hvis g(x) var større i intervallet vil det jo betyde, at de to grafer havde et skæringspunkt i intervallet. Da dette ikke er tilfældet er f(x) ≥ g(x) for alle x i intervallet.

Svar #4
22. januar 2011 af Karldenstore (Slettet)

Ok :-D

Tusind tak til jer begge :-)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.