Matematik
Hjælp til ligning
Hejsa. Kan ikke komme videre i en ligning. Er gået i stå ved
log(2)
_____ = log((x+1))
15
Svar #1
22. januar 2011 af keg (Slettet)
find et tal for venstresiden
og tag log-1 til dette tal
som så er lig med x+1
Svar #2
22. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen er
log(x+1) = log(2)/15 = log(21/15) , så
x + 1 = 21/15 , og dermed
x = 21/15 - 1
Svar #3
22. januar 2011 af slapdack (Slettet)
#2
Hvordan kan du gøre log(2)/15 til log(21/15) og så til 21/15 ?
Svar #4
22. januar 2011 af slapdack (Slettet)
Men okay, kan se jeg har lavet en fejl. ligningen er oprindeligt: 20*(1+x)15=60
Svar #5
22. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Der gælder jo, at log(ab) = b·log(a) . Derfor er log(2) / 15 = (1/15)·log(2) = log(21/15) .
Svar #6
22. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så er
(1+x)15 = 60/20 = 3, og dermed
1+x = 31/15 , og dermed
x = 31/15 - 1
Svar #7
22. januar 2011 af slapdack (Slettet)
men det bliver til x+1= 21/15
fordi at du deler med log på hver side`?
Svar #8
22. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, man kan ikke dele med log pσ den måde.
Hvis log(a) = log(b) , kan man slutte, at a = b , da log(x) er en monotont voksende funktion.
Derfor kan vi af
log(x+1) = log(21/15)
slutte at argumenterne er ens.
Svar #9
22. januar 2011 af slapdack (Slettet)
monotont voksende? Jeg kan ikke finde noget om den regel i mine mat bøger - har den en specielt navn?
Svar #10
22. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
At funktionen log(x) er monotont voksende betyder, at hvis a < b , er log(a) < log(b) .
Svar #11
22. januar 2011 af slapdack (Slettet)
#6
Det du gjorde i #6
(1+x)15 = 60/20 = 3, og dermed
1+x = 31/15
Hvordan gør du det helt teknisk? Ganger du det bare på som en potens?
Skriv et svar til: Hjælp til ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.