Matematik

Omdrejningslegeme integralregning

25. januar 2011 af kiskiss (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har problemer med følgende opgave:

Grafen for funktionen givet ved h(x) = 16 - x^2 afgrænser sammen med linjen y = 7
et område Q.
a) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer når Q drejes 360 grader om linjen y.

Kan man bruge formlen V = π∫_a^b(h(x))^2dx?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2011 af SuneChr

Rotation m.h.t. x-aksen: V = Π ∫ h(x)²dx

Nu skal du så rette til, da det jo ikke er x-aksen, der roterers omkring.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2011 af SuneChr

Parallelforskyd h(x) med vektor (0 , -7) og rotér den fremkomne funktion om x-aksen.

Svar #3
26. januar 2011 af kiskiss (Slettet)

Hvordan parallelforskyder jeg h(x) med vektor (0,-7) i TI Interactive?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2011 af SuneChr

Parallelforskydning efter vektor (0, - 7): h → h₁:

h(x) = - x² + 16 → h(x) - (- 7) = - (x - 0)² + 16 → h₁(x) = - x² + 9

h₁ roteres omkring x-aksen og integrationsgrænserne er løsningerne til h₁(x) = 0.

Formlen i #1, hvor h erstattes af h₁.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2011 af SuneChr

Angående parallelforskydninger af funktioner:

y = f(x) parallelforskydes efter vektor ( a , b ) bliver til: y - b = f(x - a)

Skriv et svar til: Omdrejningslegeme integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.