Integral

28. januar 2011 af jeghadertysk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Hvordan integrerer man ∫(lnx)2? Vis gerne hele udregningen! tak!

Mvh

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2011 af peter lind

Brug partiel integration. Omskriv funktionen til ln(x)²*1 Differentier ln(x)² og integrer 1.

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Brug substitutionen t = ln(x) , dt = (1/x) dx, eller x = e^t , dx = e^t dt . Så fås

∫ (ln(x))² dx = , substituer

∫ t²·e^t dt = , partiel integration

t²·e^t - ∫ 2t·e^t dt = , partiel integration

t²·e^t -2t·e^t + ∫ 2e^t dt = , partiel integration

(t² -2t +2)e^t + k = , substituer tilbage

(ln(x)² -2·ln(x) +2)·x + k

Svar #3
29. januar 2011 af jeghadertysk (Slettet)

Hvordan kan x blive e^t?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2011 af mathon

Brug substitutionen t = ln(x)

hvoraf
e^t = e^ln(x)

e^t = x

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.