Matematik
differential hvordan kan dette være sandt
Nogle som kan fortælle mig hvordan det her kan være sandt ?
f '(x)*(1/g(x))' = -(f(x)*g '(x)/g^2(x))
Kan det have noget med reciproksætningen at gøre?
På forhånd tak :)
Svar #1
01. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Da (1/g(x))' = -g'(x)/(g(x))2 er
f'(x)·(1/g(x))' = -f'(x)·g'(x)/(g(x))2
men ikke det, du har skrevet.
Svar #2
01. februar 2011 af SuneChr
( f / g )´ = ( f ´ * g - f * g´) / (g2) g ≠ 0
( f * g ) ´ = f * g´ + f ´ * g
Svar #3
01. februar 2011 af Matematikgym (Slettet)
ja, okay tak.. jeg har skrevet forkert.. men hvordan kan det være at den øverste sætning du skirver er sand?.. hvilken regl bruger du der? :)
Svar #4
02. februar 2011 af Matematikgym (Slettet)
Det er nemlig lige præcis ( f / g )´ = ( f ´ * g - f * g´) / (g2) g ≠ 0 jeg prøver at bevise :)
Svar #5
02. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
For eksempel den sædvanlige regel for kvotient (f / g)' = (f'·g - f·g')/g2 , med f(x) = 1 .
Eller, hvis du ikke vil bruge den, så sæt h(x) = 1/g(x) . Så gælder
h(x)·g(x) = 1 og dermed
h'(x)·g(x) + h(x)·g'(x) = 0, og dermed
h'(x) = -h(x)·g'(x)/g(x) = -g'(x)/g(x)2
Skriv et svar til: differential hvordan kan dette være sandt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.