Matematik
Optimering
Jeg skal regne følgende opgave:
En virksomhed ønsker at fremstille en kasse med rumfang 4 dm. Kassen skal være uden låg, og dens bund skal være kvadratisk. Da kassen skal forsølves indvendig, skal den dimensioneres, så dens indvendige overflade bliver mindst mulig. Bestem bundens sidelængde og kassens højde.
Jeg ved at kassens fire sider er x*h, samt at bunden i kassen er x*x
Men hvordan kommer jeg videre?
Svar #2
04. februar 2011 af Krabasken (Slettet)
# 1
Gælder kun, hvis der søges efter max. volumen
Her er din opgave:
40 = x^2*h............h=40/x^2
O = x^2+4xh = x^2+4x*40/x^2 = x^2+160/x (x?0)
O' = 2x+160*((-1)*x^(-2)) = 2x-160/x^2 sættes = 0
160/x^2 = 2x............80/x^2 = x............80 = x^3
x = 80^(1/3) = 4,31 dm
h = 40/x^2 = 2,15 dm
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.