Bellatrix - Fysik A niveau

#0: Ja.

 kan du begrunde hvorfor det er tilfældet?

 og kan det passe at resultatet af tyngdeaccelerationen bliver 188 m/s^2? er det realistisk?

#2: Du sætter tyngdekraften lig den resulterende kraft.

 men er den resulterende kraft ikke Fres = ma?

#5: Jo, men i dit tilfælde er a jo netop tyngdeaccelerationen.

 Ja okay, på den måde. Kan det så passe at tyngdeaccelerationen på Bellatrix er ca 188 m/s^2. det lyder lidt vildt i mine ører.

Løsning af opgaven:

Tyngdekraften vil på overfladen af Bellatrix være lig gravitationskraften:

F_tyngde = F_gravitation

m·g = G·(M·m) / r²

g = G·M / r²

Heraf fås:

g_overflade = 6,674·10^-11 (N·m²)/kg² · 1,7·10³¹ kg / (2,46·10⁹ m)² = 187,5 m/s²

Hvordan får I radiussen?

#9

Stefan-Boltzmann giver den samlede effekt pr. overfladeareal, altså

P/A = σ·T_e⁴ ,

og da A = 4πr² , fås

r = [ P / (4π·σ·T_e⁴) ]^1/2

Hvad med i den opgave, hvor man skal beregne afstanden fra Jorden til Bellatrix, bruger man så ikke afstandskvadratloven, som har følgende udseende: I = L/(4πR^2 ) :) ? 

#11

Du kan jo starte med at formulere opgaven.

Den effektive overfladetemperatur på Bellatrix er 21,5 ·103 K.
a) Ved hvilken bølgelængde har intensitetsfordelingen som funktion af
bølgelængden sit maksimum?
Massen af Bellatrix er 1,7 ·1031 kg, og dens udstrålede effekt er 9,2 ·1029 W.
Stjernens intensitet målt ved Jorden er 1,4 ·10??8 W/m2.
b) Beregn afstanden fra Jorden til Bellatrix.
c) Beregn tyngdeaccelerationen på overfladen af Bellatrix.

Jeg er ikke sikker på, om det jeg har gjort i opgave b er rigtigt eller ej, men jeg har gjort følgende:

Vi kan her benytte os af afstandskvadratloven:
I = L/(4πR^2 )  ⇒1,4·?10?^(-8)  W/m^2 =(9,2·?10?^29 W)/(4·π·R^2 )  ⇒solve R ⇒R= -2,3·?10?^18  ∨R=2,3·?10?^18  m 
Man angiver normalt afstande som et positivt tal, derfor må R=2,3·?10?^18  m

#13

Ja, man finder P = 4πR²·I , så

R = (P/(4π·I))^1/2 = 2,29·10¹⁸m = 242 lysår

Super, jeg får ikke opgave c til 187,5 m/s2 :/

Ud fra Newtons 2. lov får vi følgende formel for den resulterende kraft:
F_res=m·a
Her er m genstandens masse, og a er accelerationen. Hvis vi antager, at gravitationskraften er den eneste kraft Bellatrix bliver påvirket af, vil det betyde, at den resulterende kraft på Bellatrix vil være lig gravitationskraften. Sammenligner vi Newtons 2. lov med gravitationsloven, får vi følgende:
F_res=F_res  ⇔m·a= G·(m·M)/r^2   ⇔a= G·M/r^2  
Jeg finder i ovenstående r vha. Stefan-Boltzmanns lov, idet Stefan-Boltzmanns lov angiver den samlede effekt pr. overfladeareal:
L=A·σ·T_eff^4  ⇒L=4πr^2·σ·T_eff^4  ⇒9,2·?10?^29  W=4π·r^2·5,67040·?10?^(-8)   W/(m^2·K^4 )·21,5·?10?^3  K ⇒solve r ⇒r= -7,7…·?10?^15  m ∨ r= 7,7…·?10?^15  m
Man angiver normalt afstande som et positivt tal, derfor må r=7,7…·?10?^15  m
a= G·M/r^2   ⇒a=6,6742·?10?^(-11)  (N·m^2)/(kg^2 )·(1,7·?10?^31  kg )/(7,7…·?10?^15  m)=1,5·?10?^5  m/s^2