Matematik
Integralregning
To funktioner f og g er givet ved f(x)=sqrt(10-2x) og g(x)=-x.
Grafen for de to funktioner, førsteaksen samt linjen med ligningen x=-3 afgrænser en punktmængde M der har et areal.
A
Bestem arealet af M
Jeg er forholdsvis lost, jeg har forsøgt at sætte f(x)=g(x) og fik x=-1-sqrt(11), jeg ved så ikke om x=-3 hører med i punktmængden og i så fald har jeg fået arealet til: Sf(x)-g(x) dx [-1-(sqrt);-3] =0,66.
B
Bestem rumfanget af omdrejningslegemet der fremkommer når punktmængden M drejes 360 grader om førsteaksen.
Jeg mener rumfanget er beregnet ved V=π*S(f(x)-g(x))^2 dx Mit problem er så her jeg ikke er sikker på punktmængden i A
Nogen der kan belyse hvad jeg gør forkert?
Svar #1
07. februar 2011 af peter lind
f(-1-kvrod(11) ) = kvrod( 10+2+2kvrod(11) ) = kvrod(12+2kvrod(11) ) ≠ -x
Du bør lave en graf for se punktmængden.
V = π∫f(x)2 -g(x)2 dx Du skære omdrejningslegemet for g(x) ud af omdrejningslegemet for f(x). Igen se på en graf
Svar #2
07. februar 2011 af WHiP (Slettet)
Det kan jeg så ikke forstå fordi når jeg sætter maple til at løse f(x)=g(x) får jeg -1-kvrod(11), men når jeg kigger på grafen kan jeg se at f(x) og g(x) skærer hinanden i -1-kvrod(11)
Svar #4
07. februar 2011 af peter lind
Det er det dobbelt kvadratrod, der har forvirret mig. Det ser ud til at din løsning er rigtig.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.