Matematik
hjælp :-)
hej allesammen! jeg har lidt problemer med den her opgave.
håber en kan hjælpe.
En bestemt type af beholdere, der skal rumme 20 dm3, er sammensat af en cylinder med bund og en halvkugleflade, der har samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses, at overfladen O(x) (dm2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x (dm) er givet ved:
O(x) = 13/3 * ∏ * x2 + 40/x.
jeg skal bestemme overfladen, når radius i cylinderen er 2 dm, og bestem radius i den beholder der har den mindste overflade.
Svar #1
08. februar 2011 af mathon
O(r) = (5π/3)r2 + 40/r r>0 hvis beholderen netop kan rumme 20 dm3
Svar #2
08. februar 2011 af mathon
til ekstremumbestemmelse
anvendes
O '(r) = (10π/3)·r - 40/r2 = 0 r > 0
Svar #3
08. februar 2011 af kennethsørensen (Slettet)
jamen hvis jeg nu bruger den første ligning, hvad skal jeg så sætte ind på r's plads når jeg skal regne den ud?
Svar #5
08. februar 2011 af kennethsørensen (Slettet)
jamen det giver mig da ikke svar på mit spørgsmål?
Svar #6
08. februar 2011 af mathon
O(2) = (13π/3)·22 + 40/2 = (52π/3) + 20
så
O '(ro) = (26π/3)·ro - 40/ro2 = 0 r > 0
(26π/3)·ro3 - 40 = 0 som du løser
Svar #7
08. februar 2011 af kennethsørensen (Slettet)
jamen så spørger jeg igen hvordan JEG kan løse den når jeg ikke ved hvad jeg skal gøre med det r?
Skriv et svar til: hjælp :-)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.