Matematik

Faktorisering af polynomium

09. maj 2005 af Veeand (Slettet)

God formiddag.

Jeg er blevet stillet følgende opgave;

p(x)=x^3+5x^2-2x-24

Jeg skal finde samtlige rødder.
Hvis jeg i så fald differentierer den, kan jeg få et andengradspolynomium, men hvad gør jeg så derfra?

På forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2005 af GogO (Slettet)

går ud fra at det er ekstremaer eller monotoniforhold du skal nudersøge
så sæt f ' (x) = 0
løs andengradsligning'
og så er den hjemme

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2005 af frodo (Slettet)

#1: hvis rødderne skal findes, har det ikke noget med monotoniforhold at gøre, og dit svar er da forkert!

#0: du kan ikke finde røderne v.h.a. differentialregning, men du skal løse ligningen p(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2005 af GogO (Slettet)

da ´vedkommende sagde at han skulle differensiere den troede jeg bare han mente "f'x rødder" som jo er ekstremaer

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2005 af Duffy

p(x)=x^3+5x^2-2x-24

Jeg skal finde samtlige rødder.

DER SKAL IKKE DIFFERENTIERES!!!!!

p(x)=x^3+5x^2-2x-24

= (x-2)*(x+4)*(x+3)

...HERAF SES RØDDERNE LET!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2005 af Duffy

Der kan som regel GÆTTES en rod i et 3.grdspol hvorefter der resterer et 2.grdspol som let løses.

Ellers tegn grafen for funktionen p på din grafregner og glo efter nulpunkter.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2005 af *A* (Slettet)

#4 kan godt se at det er rigtigt det du gør, men hvad er tankegangen bag det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2005 af Duffy

#6:

"tankegangen"??

hva' mener du?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. maj 2005 af *A* (Slettet)

kan bare ikke lige lure hvordan du "ser" at man kan opskrive som præcis disse 3 parenteser

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2005 af -Glenn- (Slettet)

#8

Hvis du gør som duffy siger, gætter på en rod, fx. 2, ja så skal du vel bare lave polynomiums-division med denne rod...

p(x)/(x-2)=(x^3+5x^2-2x-24)/(x-2)

Denne division giver så et 2.gradspolynomie, p(x)/(x-2) = g(x)=x^2+7x+12. dvs. g(x)*(x-2) = p(x) <=>

(x^2+7x+12)*(x-2) = p(x) <=>
(x+3)*(x+4)*(x-2) = p(x)

Skriv et svar til: Faktorisering af polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.