Matematik
Radius af kugle
En solid trækugle saves over i en stor og en lille del. Den lille del har radius 10 cm og højden 4 cm.
Hvad var radius i den oprindelige kugle?
Således lyder den opgave, der for mig lyder rimelig simpel. Alligevel kan jeg ikke lige greje den. Er der en, der kan give mig et hint?
Opgaven er uden hjælpemidler.
Svar #1
14. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Lav en tegning af kuglekalotten. Kalder vi den lille dels radius for r og dens højde h, og radius i kuglen for R, er det klart, at r og (R-h) er kateter i en retvinklet trekant, hvis hypotenuse er R. Af Pythagoras fås derfor
r2 + (R-h)2 = R2 , så
2Rh = r2 + h2 , og dermed
R = (r2 + h2)/(2h)
Skriv et svar til: Radius af kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.