Integralregning

V = π·₁∫⁴(x²+2)²dx

Skal der drejes 260º eller 360º ?

Rumfanget er, hvis der drejes 360º,

V = π·₁∫⁴ (f(x))² dx = π·₁∫⁴ (x²+2)² dx = π·₁∫⁴ (x⁴ + 4x² +4) dx

Du har en fortegnsfejl på det midterste led i dine kantede parenteser.

Ja, det har jeg også benyttet. Mine udregninger ser således ud:

V=₁∫⁴ x⁴ - 4x² + 4 dx            V = π * [(x⁵/5) - (4x³/3) + 4x ⁴]₁ 

Okay.. Så prøver jeg lige én gang til :)

Jeg forstod ikke helt, hvor fortegnsfejlet er. Har prøvet at skifte alle fortegnene ud, men får stadig er forkert resultat.

Altså når jeg så skifter fortegnet, som du siger, får jeg:

V = π * [((4⁵/5) + ((4*4)³/3) + 4*4] - [(1⁵/5 + ((1*4)³/3) + 4*1 = 4,903*10³ , hvilket er forkert.

#6

Der gælder jo (x² + 2)² = x⁴ + 4x² +4 , så

V = π·(4⁵/5 + (4/3)·4³ + 4·4) - π·(1/5 +4/3 +4) = π·(204,8 + 256/3 +16 -1/5 -4/3 -4) = π·300,6 ≈ 944,3628

Okay, mine mellemregninger er rigtige, men det er MathCad, der ikke giver mig det korrekte resultat. Tak :)

#8

Jeg er sikker på, at MathCad udregner det, den bliver bedt om at udregne, korrekt.

I dit udtryk for V i #6 har du et led ((4*4)³/3) i den første kantede parentes, og det er forkert, da det skal være 4*4³/3 . Det er kun 4, der skal opløftes i 3., ikke (4*4). Tilsvarende har du et led i den anden kantede parentes ((1*4)³/3) . Dette er også logisk forkert; men det udregnes dog til det korrekte delresultat, da (1*4)³ = 1*4³ .

Det har jeg også gjort i MathCad. Her uploader den lige.

Hov, jeg manglede lige π, men det har jeg så tilføjet, men får stadig 0

Har fundet ud af det. Det bare min skrivemåde, der er forkert i MathCad.

#12

Din stamfunktion i dit MathCad i #10 er forkert. Du har antaget, at ∫ (4x⁴ + 4x² +4)dx = 4x⁵/5 +4x² +4x , hvilket ikke er korrekt. Det midterste led bliver jo 4x³/3 , ikke 4x² .