Matematik
dobbeltintegral
Hej:)
jeg har en opg. der lyder således:
{{(x-3y)dA, where T is the triangle with vertices (0,0), (a,0) and (0,b)
evaluate the double integral by iteration
Jeg tror nogenlunde jeg ved hvordan man løser den men jeg ved ikke om det er rigtig så jeg ville spørger om der er nogen der kender facit til denne opg.
Svar #1
26. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Integrationsområdet er begrænset af akserne og den rette linie y = -(a/b)x +a , så integralet er
0∫b 0∫-(a/b)x+a (x-3y) dy dx
Svar #2
26. februar 2011 af multi376 (Slettet)
så langt er jeg med, men kan det passe at man får et facit der er et mega lang udtryk, dvs. når man regner integralet ud
Svar #3
26. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er nok nemmest at dele integralet op i 2 integraler:
0∫b 0∫-(a/b)x+a (x-3y) dy dx =
0∫b 0∫-(a/b)x+a x dy dx - 3·0∫a 0∫-(b/a)y+b y dx dy =
0∫b x(-(a/b)x+a) dx - 3·0∫a y(-(b/a)y+b) dy =
[(a/2)x2 -(a/(3b))x3]b0 - 3·[(b/2)y2 -(b/3a)y3]a0 =
(a/2)b2 -(a/3)b2 - 3((b/2)a2 -(b/3)a2) =
(1/6)ab2 - (1/2)a2b = ab(b -3a)/6
Jeg vil ikke kalde det alenlangt.
Skriv et svar til: dobbeltintegral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.